一年级数学点子图怎么画?(数学画画图片大全)

原创 我爱代挂网  2021-11-23 01:46:10  阅读 23 次 评论 0 条
摘要:

一. 图1上已经画了一个轴对称图形,你能点子图2上再画一个形状不同的轴。 二. 在点子图中画一个等腰三角形,再画一个钝角三角形,并给它们画出一条高。 三. 严格地说可以画出(一个顶点在点子上,另两个顶点不在点子上),但不能围出(如果要求围成等边三角形的题就错了),点子图在这里的意义就是容易看出轴对称图形及 横、纵线作用,类似平面直角坐标系的方格图。用量角器、直尺可以画出。一个顶点A在点子上,与过该点点子线(纵线)用量角器量出逆时针、顺时针30度画出两条斜

一. 图1上已经画了一个轴对称图形,你能点子图2上再画一个形状不同的轴。

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二. 在点子图中画一个等腰三角形,再画一个钝角三角形,并给它们画出一条高。

三. 严格地说可以画出(一个顶点在点子上,另两个顶点不在点子上),但不能围出(如果要求围成等边三角形的题就错了),点子图在这里的意义就是容易看出轴对称图形及

横、纵线作用,类似平面直角坐标系的方格图。用量角器、直尺可以画出。一个顶点A在点子上,与过该点点子线(纵线)用量角器量出逆时针、顺时针30度画出两条斜线与横点子连线相交两点B、C,连接三点就画出等边三角形。

高中数学超强画图能力怎么练就?

“数形结合,乃数学之最高境界。”图是初等数学的生命线,能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。无论是几何还是代数,拿到题的第一件事都应该是画图。

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画图能很快开启解题思路,图是高中数学的生命线图是初等数学的生命线,能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。无论是几何还是代数,拿到题的第一件事都应该是画图。有的时候,一些简单题只要把图画出来,答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图,图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图,这样看起来清晰,做题的时候也好捋顺思路。

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首先要在脑中有画图的意识,形成条件反射,拿到一道数学题就先画图。而且要有用图的意识,画了图而不用,等于没画。

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有了画图、用图的意识后,要具备画图的技能。有人说,画图还不简单啊,学数学有谁不会画图啊。还真不要小看这一点。很多同学画图没有好习惯,不会用画图工具。圆规、尺子不会用,画出图来非常难看。不是要求大家把图画的多漂亮,而是清晰、干净、准确,这样才会对做题有帮助。改正一下自己在画图时的一些坏习惯,就能提高画图的能力。最重要的,也是高中生最需要培养的就是解图能力。就是根据给定图形能否提炼出更多有用信息;反之亦然,根据已知条件能否画出准确图形。

例如五点画图是函数学习的根,是源头,是初二、初三、高一、高二、高三五个年级学习函数时无时无刻要记住的,抓住了本源才能融会贯通;模型图在数学学习中有重要地位,一个模型图可以诱导出一百个知识点,两百个公式,尤其是三角函数。

高中数学中,很多同学对立体几何和解析几何是又愁又怕,其实,数学中的几何并不可怕,只要学会准确的画图,数形结合往往就可以学很快开启解题思路呢。有的时候,一些简单题只要把图画出来,答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图,图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图,这样看起来清晰,做题的时候也好捋顺思路。

画图能力强,讲究策略有必要1、训练想像力

有的问题既要凭借图形,又要进行抽象思维。同学们想要学会画图就要首先学会看图,通过看图和画培养自己的空间想象能力比如,几何中的“点”没有大小,只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说,几何中的“点”只存在于大脑思维中。

想象力的训练也可以通过其他科目来训练,通常物理和地理也是需要画图来解题的,一般性的题目,画图解题通常会比算式更快的理解和解决题目。所以,在物理和地理这两个科目上,大家也可以训练看图和画图能力,提高自己数学方面的画图能力。

2、训练直观思维

视觉化的图像更直观,有助理解,图形来源于生活,也来源于观察,学习中书上的内容一定要多观察,培养自己的观察能力和直观思维,一定程度上可以帮助高中生提高画图能力。

例如关于「函数的极值点」与「导函数」之间有什么联系和细节差异呢?画图有效突破难点。

图像具有更直观的几何含义,可以帮助你在第一次学习一个陌生知识点的时候,更好地理解抽象概念。

3、课本和基础都要抓牢

对基础知识的掌握一定要牢固,而基础知识全部在课本上,因此,课本知识不能忽略。课本有三大方面我们一定要留意,一个是几何的概念,包括定义——对概念的判断、图形——对定义的直观形象描绘;一个是例题,课本的例题都比较简单,我们连例题都不弄清楚,怎么面对复杂多变的考题;再有一个是课后习题,大部分是比较典型的,考试常出现的,不能不做总结。

基础知识牢固了,才能谈如何画图,图和画好图。平日学习中同学们一定要认真学习,巩固好基础知识。

很多同学认为数学难以理解,主要原因是其中的许多概念和定义显得非常抽象、而视觉化的图像就更为直观,从而图像可以帮助我们更好的理解数学当中的一些抽象概念。

比如在我们讲解《函数》这一章节时,老师开篇就要讲解函数的三要素:包括它的定义域、值域和函数表达式,而函数的定义域和值域有明确的几何意义——就是整个函数图像在x轴和y轴上投影的区间。

下面这张图片是我在给学生上课时的截屏,你可以对「函数的定义域和值域」有一个更加直观的理解:

当你理解了函数定义域和值域的几何含义之后,如果你能知道任何函数的大致图像,就可以直接从图像上提取出相关函数的定义域和值域。其中就包括我们在高中阶段所学的三大类简单初等函数:指数函数,对数函数和幂函数——如果你能想象这三类函数的图像,那么关于定义域和值域的问题就是很直观的了。

4、熟练运用解题中常用的辅助线作法,图像对信息的整合程度更高,有助构思

把大问题细化成各个小问题,从而各个击破,解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时,要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。辅助线是非常好用的解题法宝,遇到题目,心里必须清楚都有哪些辅助线可作,然后再具体问题具体分析。

例如

几何直观图像具有更高的信息度,尤其是有些题干给出了许多组数据和条件,单看文字、你很难理解这些条件之间的联系,这时你需要将题目所给的信息和数据尽可能的标注在同一幅图像上,你就能够更直观的从图像中发觉题目条件之间的关联,从而寻求更有效的解题思路。

例如:所有「直线与圆的交互问题」都必须在「以点代圆」这条思路的指导下,转化为「圆心到直线的距离问题」进行求解——只有借助这条几何直观感受,关于圆的运算,才能得到极大的简化,比如「圆的弦长」你就不能傻乎乎地从普遍意义的「圆锥曲线弦长公式」上进行代数化考量:

5、明确几何语言,图像的信息比文字大,有助记忆

几何语言又分为文字语言和符号语言,几何语言总是和图形相联系。几何语言最讲究言之有据,言之有理。也就是说没有根据的话不要说,不符合定理的话不要说。

几何语言的熟练运用是建立在基础知识牢固的基础上,所以这里也提醒同学们,几何语言熟练不熟练,一定要先看基础牢固不牢固,平时学习一定要认真仔细哦!

现代前沿的脑神经科学研究告诉我们:人类对图像记忆的深刻性要远超我们对文字或其他符号的记忆。这是因为相比于直线式的文字,平面的图像可以在更高的维度蕴含更大的信息量。同一张图像上各类相关的信息互相交错提示,使得我们在对某一个局部记忆不全时,能够通过其他部分的内容联想到遗失的信息,从而保证我们记忆的牢固性。

这种理论暗示我们:如果我们将自己学到的数学知识转化为图像并呈现在笔记本上,那么这些图像代表的知识在我们头脑中将会保留更为清晰的痕迹。

三角恒等变换这个章节中包含了最多的数学公式——其中包括三角函数的同角变换和和差变换,这些公式在同学们第一次接触时其实很难瞬间记住,但如果你从定义出发考虑一下图像的几何含义,这些变换公式其实是一目了然的,比如

6、强化徒手作图

立体几何和解析几何,是这一招式扫荡的两大难点,想要学会画图,要做到以下几点:

首先,立足课本,夯实基础:概念、例题和课后习题,每样都不能拉下;

其次,熟悉常用辅助线,有助于将大题化小,小题做好,遇到题目,清楚全部辅助线作法,大大提高解题效率;

例如「圆锥曲线」部分,所有与抛物线相关的题目都必须考量「抛物线上某些交点与其焦点和准线之间距离相等」这条几何直观的含义,题目才能够在几何直观的指导下得到有效的解答:

然后,明确几何语言,没有根据的话不要说, 不符合定理的话不要说;

比如下面这道题目,如果你不考量几何意义,你甚至根本无法完成题目条件的转化:

最后,训练想像力,通过看图和画培养自己的空间想象能力,才是学习几何的真正目的。

结语应意识到学习是由具体到抽象,由简单到复杂的,大部分的公式和定理都是由简单例子归纳出来的,在数学中没有文字,只有图形和例子,所以掌控图形和简单例子就掌控了数学,图形和例子简单明了,与文科的学习有根本的区别,在图形和例子的基础上数学是可以过目不忘的,是一次性的,越难的东西就越容易记忆,因为我们需要花更多的时间去领悟

数学的学习要用草稿纸、多钻研、多画图、多变形,数学中有一句很经典的名言,只要给我足够的草稿纸我一定能学好数学,学习最重要的是日积月累,所以习惯特别重要,各个学科都一样。

还是那句话,数学是讲理的学科,做完题后想一想,你这样做是不是有道理。数学有三种表现形式,汉语言文字、符号语言和图形。如果能把数学的这三中表现形式在思维中统一起来,那就说明在你脑海中已经形成了数学思维。在学习数学的过程中要学会听、看、画、写、算,充分利用各种感官,架构数学思维,才能够学好高中数学。

参考文献:Heshawn 效率研究所,「作图」在数学中的3个重要地位

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